Knobelei

Knifflige Rätselfrage, einfache Lösung? So viele Stufen hat die Rolltreppe

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Haben Sie gelöst, wie viele Stufen die Rolltreppe hat?

Die Rolltreppe fährt nach oben - doch Sie wollen wissen, wie viele Stufen Sie gehen müssten, wenn sie stillstehen würde. Sind Sie auf das Ergebnis gekommen?

Wir wollten von Ihnen wissen, wie viele Stufen Sie zählen würden, wenn Sie auf der stillstehenden Rolltreppe hinauf- oder hinuntergehen würden. Bei laufender Rolltreppe (sie fährt hinauf) zählen Sie nach oben 60 Stufen, nach unten 90.

Dieses sogenannte Rätsel ist nichts anderes als eine ganz einfache Matheaufgabe. Haben Sie richtig gerechnet? 

Das ist die Lösung des Rolltreppen-Rätsels

Wir nehmen vorweg: Viele von Ihnen dachten sicher, das richtige Ergebnis sei 75. Das stimmt aber nicht. Wir verraten Ihnen, was die richtige Lösung ist.

Es gilt: Für die Lösung müssen Sie die Stufen, die Sie entgegen der Fahrtrichtung nach unten gehen, mit denen, die die Rolltreppe nach unten fährt, zusammenzählen. Nach oben und damit in Fahrtrichtung, müssen Sie hingegen von den gelaufenen diejenigen Stufen abziehen, die Rolltreppe währenddessen nach oben fährt. Wir gehen hierbei davon aus, dass Ihre Laufgeschwindigkeit gleichbleibend ist.

Die Rolltreppe fährt also in der Zeit, die Sie zum Laufen einer Stufe brauchen, s Stufen nach oben. Daraus ergibt sich Folgendes:

Gesamtstufenzahl in Fahrtrichtung = 60 + 60*s

Gesamtstufenzahl entgegen der Fahrtrichtung = 90 - 90*s

60 + 60*s = 90 - 90*s

Also: 150*s = 30

Und: s = 1/5

Heißt: 60 + 60*1/5 = 90 - 90*1/5

Das Ergebnis ist demnach 72.

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sca

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